Modelagem matemática

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1 Marcar para revisão Em Python quando se executa os seguintes comandos: import math x_exato = 5 x_calculado = (math.sqrt(5))**2 x_exato == x_calculado obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao arredondamento da operação de raiz quadrada. utilizando o Python, o erro relativo dessa operação. A 8,8811 10-16 B 8,8811 10-14 C 8,8811 10-15 D 2 Marcar para revisão Na linguagem de programação Python, existem 3 estruturas para armazenar dados indexados. A estrutura cujos valores são imutáveis depois de sua criação é conhecida como: A listas. B tuplas.3 Marcar para revisão Sabendo-se que a=3, b=5 e c='3', assinale a alternativa que possui uma expressão em cujo resultado compilador Python será True. A a>b B a=b C a == D b>c E a != C 4 Marcar para revisão Qual é formato principal de declarar e formatar string no Python 3? A Aspas simples e Aspas duplas 1 Marcar para revisão Seja uma matriz A de ordem 30x30, foi realizada uma decomposição LU, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz L é: A 26 B 27 C 28 D 29 E 302 Marcar para revisão (CESGRANRIO/2011 - Adaptada) Métodos numéricos são fundamentais para a resolução de sistemas lineares. Dentre os métodos diretos utilizados para a resolução de sistemas de equações lineares, estão os de A Eliminação de Gauss e de 3 Marcar para revisão Durante uma competição esportiva universitária, duas equipes precisam negociar para evitar conflitos e assegurar um ambiente saudável para todos os participantes. Como pensamento crítico e a análise sistêmica podem contribuir para uma negociação mais eficaz? A Enfatizando os interesses individuais de cada equipe. B Ignorando as demandas da equipe oposta para manter a competitividade. Buscando um consenso que respeite o interesse de ambas as equipes. 4 Marcar para revisão Uma empresa familiar tradicional, conhecida por seus produtos de alta qualidade, está enfrentando uma forte concorrência de empresas mais modernas e inovadoras. A diretoria decide formar um grupo de trabalho para propor soluções que revitalizem a marca e a tornem mais competitiva. Um dos membros do grupo apresenta uma ideia radical: abandonar completamente a produção dos produtos tradicionais e focar em um novo nicho de mercado, totalmente diferente do atual. A Conformismo: Manter a produção dos produtos tradicionais, ignorando as mudanças no mercado. B Radicalismo: Adotar a nova ideia imediatamente, abandonando completamente legado da empresa. Equilíbrio: Analisar cuidadosamente as vantagens e desvantagens de ambas as opções, buscando um C ponto de equilíbrio entre tradição e inovação. 5 Marcar para revisão Em um debate sobre ética empresarial, sua equipe precisa decidir como lidar com um fornecedor envolvido em práticas trabalhistas questionáveis, que impactam a imagem da empresa. Qual fator é mais importante na tomada de decisão ética neste caso? A Focar exclusivamente nos lucros gerados pelo fornecedor. B Considerar as consequências da associação com o fornecedor na reputação da empresa.6 Marcar para revisão que o pensamento crítico possibilita para a análise de problemas na vida cotidiana? A Eliminar completamente os erros ao tomar decisões. B Realizar uma análise automática de todos os cenários. C Identificar e suposições para explorar novas perspectivas. 7 Marcar para revisão o método de Gauss-Jordan transforma a matriz A do sistema Ax=b, em uma matriz: A Triangular superior. B Triangular inferior. C Tridiagonal. D Identidade. 1 Marcar para revisão Assinale a única alternativa que apresenta valor da integral de -x2 no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em 10 partes. Utilize método dos Retângulos: A -0,333 2 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até in = 2: A 2,265513 Marcar para revisão Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de no intervalo de 0 a 1. Utilize método de Romberg, com aproximação até A 0,27268 Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de e-x no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método de Simpson: A 0,632 Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Trapézios: A 0,841 B 0,741 6 Marcar para revisão Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de X - cos(x) no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até = 2: A 1,43217 7 Marcar para revisão Assinale a única alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos: A 0,842 8 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de no intervalo de 1 a 2. Utilize o método de Romberg, com aproximação até in = 2: A 0,916519 Marcar para revisão Assinale a única alternativa que apresenta valor da integral de X - cos(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize método de Romberg, com aproximação até = 2: A -0,34147 10 Marcar para revisão Assinale a única alternativa que apresenta valor da integral de sen(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize método de Romberg, com aproximação até n = 2: A 0,45970 1 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta valor de y(3) em face da resolução da EDO de ordem y' = cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,30. Utilize método de Runge-Kutta: A 2,303 2 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta valor de y(3) em face da resolução da EDO de ordem y' = cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize método de Runge-Kutta: A 2,309 3 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de ordem y' = 2y, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta: A 22,167 4 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de ordem 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize método de Euler: A 5,7855 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de ordem y' = sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize método de Euler: A 3,049 6 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de ordem 2.cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize método de Euler: A 2,288 7 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de ordem sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: A 15,348 8 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de ordem sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize método de Runge-Kutta: A 2,985 9 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de ordem y' = 2.sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize método de Euler: A 3,084 10 Marcar para revisão Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de ordem sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,10. Utilize método de Runge-Kutta: A 0,251 Marcar para revisão Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R 100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: X1 = quantidade de mesas produzidas X2 = quantidade de cadeiras produzidas X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas número de escrivaninhas produzido é: A 100 B 200 C 0 2 Marcar para revisão Uma das formas de se resolver problemas de programação linear é pelo uso do método gráfico. Assinale a primeira etapa para se utilizar método gráfico: A vetor Z. B Desenhar as linhas de isocusto. C Desenhar as retas das restrições. 3 Marcar para revisão método Simplex permite determinar a melhor escolha de produção de acordo com as restrições envolvidas, entretanto, em uma produção existe uma restrição que deve ser sempre considerada. Assinale a alternativa que representa esta restrição. A A restrição de não negatividade.4 Marcar para revisão Existe uma série de técnicas matemáticas que foram desenvolvidas ao longo dos anos com a ideia precípua de resolver problemas de programação linear. Dentre tais técnicas, algumas merecem especial destaque por sua eficiência e elegância. Analise as alternativas abaixo e assinale o método comumente utilizado para resolver problemas de programação linear. A Simplex. 5 Marcar para revisão Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior Considere seguinte problema de programação linear: Sujeito a: 15 valor ótimo da função objetivo é: A 5 B 15 C 25 D 356 Marcar para revisão Adaptado de Cesgranrio - Concurso cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R 100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: X1 = quantidade de mesas produzidas X2 = quantidade de cadeiras produzidas X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas número de mesas produzidas é: A 2000 B 3000 C 1000 7 Marcar para revisão Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior Considere o seguinte problema de programação linear. Minimize f = Sujeito a: x+4y>5 3x+2y>7 valor ótimo da função objetivo é A 5 B 10 C 30 D 20 E 358 Marcar para revisão Para modelar as restrições em um problema de programação linear, muitas vezes temos que trabalhar com inequações. Para converter uma restrição do tipo 1 X110 Marcar para revisão Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3. São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda. Os custos para a fabricação das bicicletas são: R350, 00paraabicicletal, R400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a bicicleta 3. A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou custo de terceirizar a sua fabricação. custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R 460, 00, paraumabicicletadomodelo2, R540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3. Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar custo de produção da encomenda de bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão: X1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente X2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente X3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente C1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente C2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente C3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que: A A fábrica não precisou terceirizar sua produção. B A fábrica compra 400 bicicletas do modelo 1.