A1 matemática

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:1526590)
Peso da Avaliação 2,00
Prova 104228713
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 6/4
Nota 6,00
No desenvolvimento do cálculo com matrizes, realizamos operações matemáticas seguindo regras 
específicas. 
Acerca da propriedade comutativa, assinale a alternativa CORRETA:
A Para cada matriz A existe uma matriz -A, denominada a oposta de A, cuja soma entre ambas
fornecerá a matriz nula de mesma ordem.
B Existe uma matriz nula 0 que somada com qualquer outra matriz A de mesma ordem fornecerá a
própria matriz A.
C Para quaisquer matrizes A, B e C, de mesma ordem mxn, vale a igualdade.
D Para quaisquer matrizes A e B, de mesma ordem mxn, vale a igualdade.
O serviço de tutoria de uma IES realiza atendimento aos alunos por telefone ou e-mail. O número 
médio de ligações e e-mails recebido diariamente pelos tutores de Matemática, Pedagogia e História é 
dado no quadro 1:
Considerando que o quadro 2 apresenta o número de dias trabalhados pelos tutores no mês de julho e 
agosto:
Determine o total de atendimentos (ligações e e-mails) realizados pelos tutores nesses dois meses e 
assinale a alternativa CORRETA:
A O total de atendimentos é 7030.
B O total de atendimentos é 6854.
C O total de atendimentos é 6974.
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D O total de atendimentos é 6873.
Professor Luiz tem a mania de customizar suas notas para que poucos entendam os resultados. Ele o 
faz para evitar que os alunos identifiquem as médias dos colegas de forma clara, para assim, evitar 
constrangimentos. Para o aluno Leonardo, ele anotou as notas de quatro bimestres de Matemática, 
Estatística, Análise e Cálculo em uma tabela com quatro linhas e quatro colunas, formando a matriz 
X. Sabe-se que as notas de todos os bimestres têm o mesmo peso, isto é, para calcular a média anual 
do aluno em cada matéria basta fazer a média aritmética de suas médias bimestrais. 
Neste sentido, para gerar uma nova matriz cujos elementos representem as médias anuais de um aluno 
na mesma ordem da matriz apresentada, bastará multiplicar a matriz X por:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Existe um tipo de matriz muito importante na álgebra linear porque ela é o elemento neutro da adição 
de matrizes. Ou seja, quando você soma uma matriz qualquer com a essa matriz, o resultado é a 
própria matriz.
Desta forma, como é denominada a matriz que tem todos os elementos iguais a zero? 
A Matriz nula.
B Matriz transposta.
C Matriz linha.
D Matriz oposta.
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Uma das aplicações que envolvem o cálculo de determinantes de uma matriz de ordem 3 é o cálculo 
de volume dos vetores escritos na forma matricial. A partir deste cálculo, principalmente na 
engenharia, podemos projetar a quantidade de material necessário na confecção de peças em geral.
Nesta perspectiva,
assinale entre as opções, aquela que apresenta o módulo do determinante da matriz A.
A 8.
B 12.
C -12.
D -8.
Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e 
determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Baseado nisto, acerca do sistema 
exposto, 
x + 3y + 2z = 1
-2x + y + z = -2
-x + 4y + 3z = -1Analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
I. O Sistema é SPI
II. O Sistema é SPD
III. O Sistema é SI
IV. Não é possível discutir o sistema.
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma matriz por outra não 
é determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. Precisamos realizar a verificação 
da possibilidade de resolução procedendo à análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado 
nisto, observe o produto de duas matrizes:
Sobre a matriz resultante da multiplicação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas:
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( ) Todos os elementos são nulos.
( ) O produto é possível e a matriz terá apenas uma coluna.
( ) O determinante é zero.
( ) A matriz possui o mesmo número de linhas e colunas.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B V - F - F - F.
C F - V - F - F.
D F - V - F - V.
Formulário - Álgebra Linear e VetorialClique para baixar o anexo da questão
O escalonamento de uma matriz consiste em transformar uma matriz quadrada numa matriz 
identidade de mesma ordem, utilizando-se de operações elementares sobre linha de matriz. Torna-se, 
também, uma ferramenta importante de cálculo de Sistemas Lineares. Então, sobre o escalonamento 
de uma matriz, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
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Quando o número de colunas é igual ao número de linhas, dizemos que a matriz é quadrada de ordem 
n. Considere a matriz A quadrada de ordem 3, em que seus elementos são definidos por aij = i + 2j.
Acerca da matriz descrita no enunciado, assinale a alternativa CORRETA:
A A matriz possui 5 elementos.
B A matriz possui 9 elementos.
C A matriz possui 4 elementos.
D A matriz possui 3 elementos.
Podemos definir matrizes por meio de regras de formação. Algumas das principais regras de formação 
de matrizes incluem a matriz diagonal, triangular, transposta, entre outras. Porém é possível definir 
por uma regra matemática, onde a posição de cada elemento é definida de forma diferenciada.
A matriz A = (aij)3x3, em que pode ser encontrada em qual das alternativas:
A
A matriz A possui três linhas e três colunas da forma Os elementos da diagonal
principal são aqueles do tipo bij, em que i = j. A diagonal principal será formada pelo númeto 1.
Os elementos acima da diagonal principal serão aqueles em que o número da linha é inferior ao
número da coluna (i j e serão substituídos por 1. A matriz resultante será da forma 
.
B
A matriz A possui três linhas e três colunas da forma . Os elementos da diagonal
principal são aqueles do tipo aij, em que i = j. A diagonal principal será formada por zeros. Os
elementos acima da diagonal principal serão aqueles em que o número da linha é inferior ao
número da coluna (i j e serão substituídos por 1. A matriz resultante será da forma 
.
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C
A matriz A possui três linhas e três colunas da forma Os elementos da diagonal
principal são aqueles do tipo aij, em que i = j. A diagonal principal será formada por zeros. Os
elementos acima da diagonal principal serão aqueles em que o número da linha é inferior ao
número da coluna (i j e serão substituídos por 1. A matriz resultante será da forma 
.
D
A matriz A possui três linhas e três colunas da forma Os elementos da diagonal
principal são aqueles do tipo aij, em que i = a. A diagonal principal será formada por zeros. Os
elementos acima da diagonal principal serão aqueles em que o número da linha é inferior ao
número da coluna (i j e serão substituídos por 4. A matriz resultante seráda forma
.
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