A lógica de Aristóteles – cujas estruturas, como os silogismos, eram formuladas com palavras da linguagem cotidiana e obedeciam às regras sintáticas usuais – predominou amplamente até o século XIX, quando surgiu a lógica matemática. Atualmente, a lógica é voltada à: Proposições, também chamadas de sentenças, recebem valores positivos e podem ser classificadas de acordo com o assunto abordado. Afirmações declaradas, ou seja, são frases que trazem a verdade de algo. Investigação da essência do raciocínio e do conhecimento, servindo como ferramenta para estruturar e validar os componentes utilizados nas demonstrações e nas comparações dos teoremas. Construção do raciocínio, promovendo a análise e a reflexão sobre problemas simples ou complexos. 2 Na linguagem cotidiana, é comum empregar palavras – explícitas ou implícitas – para conectar frases com significado. Já na lógica matemática, essas palavras são representadas por símbolos, os conectivos lógicos. Mas também temos os conectivos sentenciais ou proposicionais. São conectivos proposicionais, EXCETO: E. Portanto. Se..., então... Se, e somente se; 2 Sobre a tabela-verdade, analise as seguintes assertivas: I – O valor-verdade de uma proposição composta é estabelecido por valores duplos identificados nas proposições em análise. II – A definição do valor-verdade de uma proposição simples está relacionada com seu contexto e integra o campo de estudo da semântica. III – A quantidade de linhas que constituem uma tabela-verdade é proporcional a quantidade de colunas. IV – Para saber o número de linhas de uma tabela, é necessário utilizar a fórmula: , em que corresponde ao número de proposições simples constatadas. Assinale a alternativa que reúne as assertivas CORRETAS: Apenas II e IV. Apenas I e III. Apenas II e III. Apenas I e II. 2 Essa lógica é uma ciência que não se baseia em observações, conforme acontece em ciências naturais, isso torna essa lógica próxima da matemática, compartilhando diversas características. Com base nessa afirmativa, marque V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas. ( ) A conjunção é uma operação lógica que une duas proposições, p e q , formando uma nova proposição que será verdadeira independentemente da classificação das demais. ( ) Na operação lógica de disjunção, são combinadas duas proposições, p e q , resultando em uma proposição composta. ( ) Na operação de negação, é feita a ligação de três proposições, os conectivos são usados para ligar e inverter o valor da proposição. ( ) Duas proposições estabelecem uma condicional quando podem ser organizadas da seguinte maneira: Se (proposição 1), então (proposição 2). A sequência CORRETA é: V, F, V, F. F, F, V, V. F, V, V, F. F, V, F, V. 2 O estabelecimento do valor-verdade (V) ou (F) de uma proposição composta utiliza a tabela-verdade, onde são dispostas as combinações possíveis dos valores-verdade das proposições simples. Vamos adotar p e q como proposições simples. Assinale a segunda coluna dos conectivos conforme a primeira com seus respectivos significados. 1ª coluna (1) Conjunção. (2) Disjunção. (3) Condicional. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 3 – 1 – 2. 2 – 3 – 1. 1 – 3 – 2. 2 – 1 – 3.